Известно, что прямоугольник abcd подобен прямоугольнику klmn с коэффицентом подобия 4 и ab = 4см, bc = 16 см. какова площадь прямоугольника klmn

Пошаговое объяснение:

Площадь прямоугольника ABCD по формуле:

S = a*b = 4*16 = 64 см²  

А вот стороны подобных прямоугольников ABCD и  KLMN будут в 4 раза, но в задаче не указано - больше или меньше.

Пусть коэффициент подобия k = 4:1 = 4 - в 4 раза больше.

Вычисляем площадь KLMN

S2 = (4*a)*(4*b) = 16*a*b = 16*S = 16*64 = 1024 см² - площадь в 16 раз больше - ответ.

Но коэффициент подобия может быть и k = 1:4 = 1/4  и тогда площадь KLMN будет

S3 = (a/4)*(b/4) = a*b/16 = S/16 = 1 см² - площадь в 16 раз меньше - ответ.