Из цифр 1, 2, 9 наудачу выбирают без возвращения и записывают в порядке выбора четыре цифры. вероятность того, что цифры 5 и 6 записаны рядом, равна максимально подробно,
Если "выбирают без возвращения" означает, что все цифры разные, то решение такое:
Посчитаем, сколько всего вариантов выбора четырех различных цифр из 9:
(Сначала выбираем одну из 9 цифр, потом одну из 8и оставшихся и т.д.)
Теперь посчитаем, сколько есть вариантов выбора, где 5 и 6 стоят рядом.
Стоять рядом они могут в трех случаях: если это первые две цифры, последние две и вторая и третья (посередине). В каждом из случаев они могут меняться местами. Т.е. всего есть 3*2 = 6 вариантов их взаимного расположения.
Оставшиеся две цифры могут быть выбраны сначала одна из семи возможных, а затем одна из 6. Таким образом количество вариантов выбора цифр, где 5 и 6 стоят рядом равно:
Теперь рассчитаем вероятность выпадения такого варианта:
Если "выбирают без возвращения" означает, что все цифры разные, то решение такое:
Посчитаем, сколько всего вариантов выбора четырех различных цифр из 9:
(Сначала выбираем одну из 9 цифр, потом одну из 8и оставшихся и т.д.)
Теперь посчитаем, сколько есть вариантов выбора, где 5 и 6 стоят рядом.
Стоять рядом они могут в трех случаях: если это первые две цифры, последние две и вторая и третья (посередине). В каждом из случаев они могут меняться местами. Т.е. всего есть 3*2 = 6 вариантов их взаимного расположения.
Оставшиеся две цифры могут быть выбраны сначала одна из семи возможных, а затем одна из 6. Таким образом количество вариантов выбора цифр, где 5 и 6 стоят рядом равно:
Теперь рассчитаем вероятность выпадения такого варианта: