3 т = 3000 кг.
Пусть х - число контейнеров по 130 кг, а у - число контейнеров по 160 кг, такие, что их общий вес составляет 3000 кг.
Составим и решим уравнение:
130х + 160у = 3000;
13х + 16у = 300;
13х = 300 - 16у;
х = (300 - 16у) / 13;
х = (299 + 1 - 13у - 3у) / 13;
х = 23 - у + (1 - 3у) / 13.
Так как х и у число контейнеров, то они должны быть натуральными, то есть 1 - 3у должно делиться на 13.
Очевидно, в этих условиях 1 - 3у отрицательное целое число, кратное 13. Найдем его методом перебора:
1 - 3у = - 13;
3у = 1 + 13;
у = 14/3 - не целое число, не подходит;
1 - 3у = - 26;
3у = 27;
у = 9 - подходит, перебор прекращаем поскольку достаточно найти одно решение.
х = 23 - 9 + (1 - 3 * 9) / 13 = 14 + (- 2) = 12.
ответ: можно загрузить грузовик полностью, погрузив на него 12 контейнеров весом 130 кг и 9 контейнеров весом 160 кг.
Пошаговое объяснение:
3 т = 3000 кг.
Пусть х - число контейнеров по 130 кг, а у - число контейнеров по 160 кг, такие, что их общий вес составляет 3000 кг.
Составим и решим уравнение:
130х + 160у = 3000;
13х + 16у = 300;
13х = 300 - 16у;
х = (300 - 16у) / 13;
х = (299 + 1 - 13у - 3у) / 13;
х = 23 - у + (1 - 3у) / 13.
Так как х и у число контейнеров, то они должны быть натуральными, то есть 1 - 3у должно делиться на 13.
Очевидно, в этих условиях 1 - 3у отрицательное целое число, кратное 13. Найдем его методом перебора:
1 - 3у = - 13;
3у = 1 + 13;
у = 14/3 - не целое число, не подходит;
1 - 3у = - 26;
3у = 27;
у = 9 - подходит, перебор прекращаем поскольку достаточно найти одно решение.
х = 23 - 9 + (1 - 3 * 9) / 13 = 14 + (- 2) = 12.
ответ: можно загрузить грузовик полностью, погрузив на него 12 контейнеров весом 130 кг и 9 контейнеров весом 160 кг.
Пошаговое объяснение: