Cos² x-sin² x=2 sin x-1-2 sin² x решить уравнение

пошаговое объяснение:

из основного тригонометрического тождества:

sin^2x + cos^2x = 1

выражаем cos^2x

получаем

cos^2x = 1 - sin^2x

подставляем это выражение в исходное уравнение, получаем

1 - sin^2x - sin^2x = 2sinx - 1 - 2sin^2x

1 – 2sin^2x = 2sinx - 1 - 2sin^2x

1 + 1 = 2sinx - 2sin^2x + 2sin^2x

2 = 2 sinx

1 = sinx

х = π/2 + 2πk, где k = 1, 2, …