logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
DenisPaliy
DenisPaliy
06.10.2021 08:23 •  Математика

Решить в целых числах 5x^2-8xy-4y^2=17

Ответ:
Fish474
Fish474
09.10.2020 19:34

Разложим левую часть уравнения на множители

5x^2-8xy-4y^2=5x^2-10xy+2xy-4y^2=5x(x-2y)+2y(x-2y)=\\ \\ =(x-2y)(5x+2y)

(x-2y)(5x+2y)=17

Поскольку 17 - простое число, то данное уравнение можно решить в целых числах, когда

\displaystyle 1)~~\left \{ {{x-2y=1} \atop {5x+2y=17}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=3} \atop {y=1}} \right.\\ \\ \\ 2)~~\left \{ {{x-2y=-1} \atop {5x+2y=-17}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=-3} \atop {y=-1}} \right.\\ \\\\ 3)~~\left \{ {{x-2y=17} \atop {5x+2y=1}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=3} \atop {y=-7}} \right.\\ \\ \\ 4)~~\left \{ {{x-2y=-17} \atop {5x+2y=-1}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=-3} \atop {y=7}} \right.

ответ: (3;1), (-3;-1), (3;-7), (-3;7).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Eyre
Eyre
14.12.2020 04:40
дуже ів 1.Сторона квадратної плитки становить 33 см. Визначте, скільки плитки потрібно для коридору, який має площу 2,7225 м2 2.Прямокутна ділянка має розміри 63...
madina319
madina319
14.12.2020 04:40
. Из данных чисел выберите число, которое делится на 2 и на 5: 8016 195 4050 1113 2. Из данных чисел выберите число, которое делится на 9: 8016 195 3060 1113 3. Из...
АлексейМв
АлексейМв
31.05.2023 14:24
ВАС МОЛЮ:Если точка С на координатном луче лежит между точками А(14) и В(16), то она имеет координату , ?? выраженную натуральным числом.​...
BOJl40K
BOJl40K
01.02.2021 18:02
Напиши сумму двух выражений и у её: −4,7−n и 26,6+n. 1)ответ (пиши без промежутков, не меняя местами слагаемые): сумму этих выражений запишем так: (-***)*(***) 2)ответ...
FIREH4IR
FIREH4IR
08.01.2021 04:49
Сложи отрицательные дроби: −3/19 + (−5/19)(В первое окошко впиши знак + или −).Сумма равна 2)Вычисли:a) 2,7 + 0,28 = b) −1,7 + (−2,7) =...
zhosik1alika
zhosik1alika
07.10.2021 11:36
4 м 95 см : 5 см. 4 т 455кг : 405 кг. 23 т 2ц : 8 6м 34 см • 82 17 кг 675г • 24. 39 т 840 кг : 12 кг заранее)​...
Alikman123
Alikman123
20.06.2021 15:14
это сочь за 5 класс 3 четверть...
Vovndr
Vovndr
31.05.2020 18:57
Умоляю ! Математика 6 класс!...
спаркер
спаркер
17.12.2022 04:27
8470•80 вычислить в столбик...
marta4191
marta4191
15.01.2023 23:11
Агент предлагает вам УНИКАЛЬНУЮ ОПЦИЮ: уменьшить длину прямоугольного участка, который вы планировали купить, на 30% взамен на увеличение ширины на целых 40%. Цену...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?