Войти Регистрация Спроси ai-bota

13 егэ (профильная ) решите уравнение , нужно решение : )

Ответ:

dasha68531

09.10.2020 18:46

$\sin(x) + \sqrt{ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} \times ( \cos(x) + 1)} = 0 \\ \\$

Перенесём sinx в правую часть и учтём ОДЗ:

$- \sin(x) \geqslant 0 \\ \sin(x) \leqslant 0 \\$

В силу неотрицательности обеих частей данного уравнения, возведём обе части в квадрат. При этом применим основное тригонометрическое тождество.

$\sqrt{ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} \times ( \cos(x) + 1) } = - \sin(x) \\ \\ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} \times ( \cos(x) + 1) = { (\sin(x)) }^{2} \\ \\ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} \times ( \cos(x) + 1) = 1 - {( \cos(x) )}^{2} \\ \\ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} \times ( \cos(x) + 1) = (1 - {\cos(x))(1 + {\cos(x) }} ) \\ \\ \frac{2 - \sqrt{3} }{2} \times ( \cos(x) + 1) - (1 - {cos(x) } )(1 + {cos(x) )} = 0 \\ \\ ( \cos(x) + 1)( \frac{2 - \sqrt{3} }{2} - 1 + \cos(x) ) = 0 \\ \\ ( \cos(x) + 1)(1 - \frac{ \sqrt{3} }{2} - 1 + \cos(x) ) = 0 \\ \\ ( \cos(x) + 1)( \cos(x) - \frac{ \sqrt{3} }{2} ) = 0 \\ \\ 1) \: \: \cos(x) + 1 = 0 \\ \cos(x) = - 1 \\ x = \pi + 2\pi \: n \\$
n принадлежит Z

$2) \: \: \cos(x) - \frac{ \sqrt{3} }{2} = 0 \\ \cos(x) = \frac{ \sqrt{3} }{2} \\ x = + - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: k \\$

k принадлежит Z

С УЧЁТОМ ОДЗ:

$x = \pi + 2\pi \: n \\ x = - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: k \\$

n , k принадлежит Z

ОТВЕТ:
$\pi + 2\pi \: n \\ - \frac{\pi}{6} + 2\pi \: k \\$
n , k принадлежат Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Dima890438

02.07.2020 18:42

1. Решить уравнение а)5^x-2=1 б)3*4^x=48 в)3^x=27*∛9 г)3^x+3^(x+1)=4 2.Решить уравнение а)2^(x^2-3x+8)=64 б)7^(2*x)-8*7^x+7=0...

Milenadaw

30.12.2021 14:10

1) -4 получилось число 4 2) 3 получилось число 03) 2 получилось число -2 4) -3 получилась число 05) 5 получилось число 56) -5 получилось число -5...

AmalOmon

09.09.2020 00:21

Масса одного яблока равна массе трех лимонов. Какое действие следует сделать, чтобы весы уравновесились? А) С правой стороны убрать 2 лимона В) С правой стороны убрать 3 лимона C)...

InfoChan

12.01.2022 14:29

1дм4см-9смтүсіндіре отырып есепте...

загадка28

25.05.2023 00:57

Что такое металлоискатель...

нарешатор

09.06.2021 11:56

Вмастерской было 260 листов бумаги после того как изготоаили 30 одинаковых альбомов осталось 20 листов сколько листов бумаги пошло на каждый альбом...

rtyurtuyu

09.06.2021 11:56

Мотоциклист сначала ехал некоторое время со скоростью 40 км/ч, потом такое же время он ехал со скоростью 50 км/ч. какова средняя скорость движения мотоциклиста на всём пути?...

sashasokolik

09.06.2021 11:56

Вхозяйстве у фермера было 639 куриц, гусей в 3 раза меньше, а уток- на 219 больше, чем гусей. сколько всего птицы было в хозяйстве у фермера?...

sevi88

09.06.2021 11:56

Расстояние между деревнями васильево и петушково 140 км.из васильево в петушково выехал мотоциклист со скоростью 28 км/ч.напишите формулу,выражающую расстояние sот мотоциклиста до...

ismoilova97

09.06.2021 11:56

Краткое содержание в рассказе в астафьева васюткино озеро 2-3 предложения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку