Производная заданной функции y = (x² + 25)/x равна y' = 1 - (25/x²).
Приравняем её нулю: 1 - (25/x²) = 0,
(25/x²) = 1,
х = +-√25 = +-5. Это критические точки.
В заданный промежуток попадает точка х = -5.
Находим знаки производной левее и правее этой точки.
х = -6, y' = 11/36.
x = -4. y' = -9/16. Производная меняет знак с + на -, значит, это максимум.
ответ: точка максимума х = -5.
Производная заданной функции y = (x² + 25)/x равна y' = 1 - (25/x²).
Приравняем её нулю: 1 - (25/x²) = 0,
(25/x²) = 1,
х = +-√25 = +-5. Это критические точки.
В заданный промежуток попадает точка х = -5.
Находим знаки производной левее и правее этой точки.
х = -6, y' = 11/36.
x = -4. y' = -9/16. Производная меняет знак с + на -, значит, это максимум.
ответ: точка максимума х = -5.