В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Ясмина1604
Ясмина1604
04.10.2021 18:52 •  Математика

Исследовать монотонность и экстремумы функции f(x)=x2-18lnx

Ответ:
RstneaLeu
RstneaLeu
09.10.2020 15:11

Дано:  f(x) = x² - 18*㏑x

Пошаговое объяснение:

1) Область определения.  X>0.  D(y) -X∈(0;+∞).

2) Первая производная.

f'(x)=\frac{2*(x^2-9)}{x}=\frac{2*(x-3)*(x+3)}{x}

3) Корни производной:  х = 3.  Значение х = -3 - не входит в D(y).

4) Локальный экстремум: минимум - f(3) = - 10.775 - ответ.

5) Интервалы монотонности.

Убывает - X∈(0;3], возрастает - X∈[3;+∞) - ответ

6) График функции в приложении - подарок.


Исследовать монотонность и экстремумы функции f(x)=x2-18lnx
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?