≈ -3.76
≈ -1.52
≈ 16.17
Пошаговое объяснение:
в первом уравнении -3 переносим вправо и получаем 2x-y=-6. Остальные уравнения не меняются.
Составляем матрицу неизвестных и находим ее детерминант:
D = = (2*(-5)*2) + ((-1) * 1 * 3) + (1 * 4 * 0) - (0 * (-5) * 3) - ((-1) * 1 * 2) - (2 * 4 * 1) = -20 - 3 + 2 - 8 = -29. D ≠ 0, значит существует 1 решение данной системы.
Составляем матрицу свободных членов:
Теперь нужно найти 3 детерминанта (для каждой неизвестной).
Нужно взять матрицу D и заменить каждый столбец на матрицу свободных членов (сначала только первый, потом только второй и т.д.)
= = 60 + 0 + 15 - 0 + 40 + 24 = 109
= = 80 + 0 - 18 - 0 - 30 + 12 = 44
= -150 - 24 - 60 - 90 - 160 + 15 = -469
Теперь нужно взять и разделить их на главны детерминант (29).
= ≈ -3.76
= ≈ -1.52
= ≈ 16.17
Можно сделать проверку
2 * (-3.76) + 1.52 = -6
-3.76 - 5 * (-1.52) + 16.17 ≈ 20.01
3 * (-.76) + 4 * (-1.52) + 2 * (16.17) ≈ 14.98
Пошаговое объяснение:
в первом уравнении -3 переносим вправо и получаем 2x-y=-6. Остальные уравнения не меняются.
Составляем матрицу неизвестных и находим ее детерминант:
D =![\left[\begin{array}{ccc}2&-1&0\\1&-5&1\\3&4&2\end{array}\right]](/tpl/images/0964/9849/fe3c4.png)
= (2*(-5)*2) + ((-1) * 1 * 3) + (1 * 4 * 0) - (0 * (-5) * 3) - ((-1) * 1 * 2) - (2 * 4 * 1) = -20 - 3 + 2 - 8 = -29. D ≠ 0, значит существует 1 решение данной системы.
Составляем матрицу свободных членов:
Теперь нужно найти 3 детерминанта (для каждой неизвестной).
Нужно взять матрицу D и заменить каждый столбец на матрицу свободных членов (сначала только первый, потом только второй и т.д.)
Теперь нужно взять
и разделить их на главны детерминант (29).
Можно сделать проверку
2 * (-3.76) + 1.52 = -6
-3.76 - 5 * (-1.52) + 16.17 ≈ 20.01
3 * (-.76) + 4 * (-1.52) + 2 * (16.17) ≈ 14.98