На длинном-предлинном столе стоят в ряд 2018 тарелок, на одной из которых лежит прыгающий пирожок. алиса с завязанными глазами стоит около самой левой тарелки. одним действием алиса может проверить одну из тарелок на наличие на ней пирожка. если на тарелке пирожка не окажется, пирожок со своей тарелки бесшумно перепрыгивает на одну тарелку вправо. с самой правой тарелки пирожок никуда не прыгает. какое наименьшее количество действий понадобится алисе, чтобы гарантированно поймать пирожок?
Всего возможно 2 варианта:
1. Пирожок окажется в самой левой тарелке и Алиса с первого раза его поймает
2. Пирожок будет не в первой тарелке и Алисе придется пройти весь стол и поймать его на само правой тарелке.
Соответственно, наименьшее количество действий которое может быть это - 1 действие (то есть 1 случай)
Но гарантия на то что пирожок будет на самой первой тарелке очень мала. Значит наименьшее количество действий которое понадобиться Алисе чтобы поймать пирожок гарантированно это - 1010 действий.
Если Алиса умная девочка, она додумается что "если его не было в 1 тарелке, то его во 2 тарелке точно нет, потому что он перепрыгнул". Она будет смотреть через одну тарелку, то есть следующим действием посмотрит в 3 тарелке (если там его не будет в 5, потом в 7, потом в 9 и так далее) Когда она придет к 2017 тарелке, это будет уже её 1009-ое действие. Но если его и там не окажется, он может быть уверена что он в последней 2018-ой тарелке. Она её проверит и поймает пирожка, сделав при этом 1010 действий.