Пошаговое объяснение:
чтобы было не по таблицам, можно применить формулу
cos (90°-α) = sin α, тогда получим
cos23*cos67=cos23*sin23,
теперь применим формулу синуса двойного угла sin 2α = 2 sin α*cos α
0.5*(cos23*sin23) = 0,5*sin 46
также преобразуем вторую формулу
cos27cos63 = cos27cos(90°-27)=0.5(2cos27sin27)=0.5*sin54
теперь сравним 0,5*sin 46 и 0.5*sin54
на участке от 0 до 90° функция синус возрастающая, поэтому большему значению аргумента соответствует большее значение функции
sin 46 < sin54, значит и cos23*cos67 < cos27cos63
cos67=0.39
cos27=0.89
cos63=0.45
отсюда следует
0.92+0.39=1.31
0.89+0.45=1.34
и ответ таков cos23cos67<cos27cos63
Пошаговое объяснение:
чтобы было не по таблицам, можно применить формулу
cos (90°-α) = sin α, тогда получим
cos23*cos67=cos23*sin23,
теперь применим формулу синуса двойного угла sin 2α = 2 sin α*cos α
0.5*(cos23*sin23) = 0,5*sin 46
также преобразуем вторую формулу
cos27cos63 = cos27cos(90°-27)=0.5(2cos27sin27)=0.5*sin54
теперь сравним 0,5*sin 46 и 0.5*sin54
на участке от 0 до 90° функция синус возрастающая, поэтому большему значению аргумента соответствует большее значение функции
sin 46 < sin54, значит и cos23*cos67 < cos27cos63