Запишите периодическую дробь в виде обыкновенной дроби: а)3,(4) г) 0,5(3)

ответ: A) 31/9; Г) 8/15

Пошаговое объяснение:

A) x=3,(4)

10x=34,(4)

10x-x=34,(4)-3,(4)=31=9x => x=31/9

Г) x=0,5(3)

10x=5,(3)

100x=53,(3)

100x-10x=53,(3)-5,(3)=48=90x => x=48/90=8/15

А) 31/9; Г) 8/15

Пошаговое объяснение:

Принцип такой: в числителе должен быть период, а в знаменателе количество 9, равное числу цифр в периоде.

Например, если в периоде 3 цифры (abc), то дробь abc/999

А) 3,(4) = 3 4/9 = (3*9+4)/9 = 31/9

Г) Если перед периодом есть 0, то нужно эту дробь abc/999 разделить на 10, получится abc/9990

0,5(3) = 0,5 + 0,0(3) = 1/2 + 1/10*3/9 = 15/30 + 1/30 = 16/30 = 8/15