Умоляю найдите угловой коэффициент касательной проведенной к графику функции ł(x)=2x^2 - 1 в точке с абсциссой x0=1 1) -2; 2) -4; 3) 4; 4) 2

Геометрический смысл производной

f`(x₀)=k

k- угловой коэффициент касательной в этой точке

В условии пропущен один знак

f(x)=4x^3-7x^2 ? 2x-1 Поэтому, если там знак +, то решение такое

f `(x)=(4x³-7x²+ 2x-1)`=12x²-14x+2

f `(x₀)=12x₀²-14x₀+2

По условию

f `(x₀)=2

Решаем уравнение

12x₀²-14x₀+2=2

2х₀(6х₀-7)=0

х₀=0      или    6х₀=7

                         х₀=7/6

если там знак -, то решение такое

f `(x)=(4x³-7x²- 2x-1)`=12x²-14x-2

f `(x₀)=12x₀²-14x₀-2

По условию

f `(x₀)=2

Решаем уравнение

12x₀²-14x₀-2=2

6x₀²-7x₀-2=0

D=49-4·6·(-2)=49+48=97

х₀=(7-√97)/12      или    х₀=(7+√97)/12