Объем пирамиды найдем по формуле , где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
По теореме Пифагора найдем второй катет основания пирамиды:
Найдем площадь основания по формуле:
Т.к. равны все боковые ребра, то равны и их проекции на плоскость основания, т.е. основание высоты пирамиды находится в центре описанной около прямоугольного треугольника окружности.
Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
Тогда найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является одно из боковых ребер, а катетами проекция бокового ребра и сама высота.
Пошаговое объяснение:
Объем пирамиды найдем по формуле
, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
По теореме Пифагора найдем второй катет основания пирамиды:
Найдем площадь основания по формуле:
Т.к. равны все боковые ребра, то равны и их проекции на плоскость основания, т.е. основание высоты пирамиды находится в центре описанной около прямоугольного треугольника окружности.
Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности находится на середине гипотенузы.
Тогда найдем высоту пирамиды из прямоугольного треугольника, где гипотенузой является одно из боковых ребер, а катетами проекция бокового ребра и сама высота.
Окончательно