Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim через преобразования и эквивалентности

Ответ:

abeke4

09.10.2020 13:08

0,1

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to \pi} \dfrac{cos\frac{x}{2} }{e^{sinx}-e^{sin4x}} = \lim_{y \to 0} \frac{cos(\frac{y+\pi}{2}) }{e^{sin(y+\pi)}-e^{sin(4y+4\pi)}} =\\= \lim_{y \to 0} \frac{-sin(\frac{y}{2}) }{e^{-siny}-e^{sin(4y)}} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{e^{sin(4y)}(e^{-siny-sin(4y)}-1)} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{\frac{y}{2} }{(1+4y)(siny-sin(4y))} =\\=\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-siny-sin(4y)} =\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-2sin\frac{5y}{2} cos\frac{3y}{2} }$ $\lim_{y \to 0} \frac{-\frac{y}{2} }{-5y} =\frac{1}{10}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vadimkvitko20

07.05.2021 02:31

Определи все значения параметров и , при которых прямая =4−12 касается параболы ()=2++ в точке (3;0). ответ: = ; = ....

Sashenka585888

23.04.2021 05:31

В корзине 10 белых, 7 красных и 3 синих шара. 1 случайно выбранный шар а) быть красным в) вероятность отсутствия...

гилеваКсения

28.12.2021 13:09

Задача В каком году родилась баскетболистка Латвии Ульяна Семёнова которая в возрасте 24 лет в 1976 году на олимпийсках играх в Монреале завоевала первую золотую медаль...

leravolk399

09.07.2020 16:22

РУС: Выборку задано статистическим рядом. Найдите среднее значение совокупности значений и постройте полигон частот УКР: Вибірку задано статистичним рядом. Знайдіть середнє значення...

Redddit

19.03.2020 11:11

Задана дробь 2/7. из следующих дробей выберите все дроби, равные этой дроби...

plenkinanatash

05.12.2021 20:43

Вычислите площадь поверхности изготовленной модели прямоугольного параллелепипеда...

Maskimilian771

07.02.2021 23:17

Задача Сергей играл в баскетбол. Из каждых 9 бросков он попадает в корзину 7 раз. Сколько раз забросил Сергей в корзину мяч,если он сделал 72 броска? 108 бросков...

aleksaptikeev

13.07.2021 07:35

Решение систем тригонометрических уравнений.а){x+ y=π{cosx-cosy=1...

anastejsablek

22.03.2022 20:52

При каких значениях параметра а неравенство I2cos2x + 4sinx × cosx - 4sin2x + aI≤5 выполняется при всех действительных значениях x?...

BiologEgor

15.07.2022 19:03

Решите примеры, по возможности задачу тоже, очень нужно ибо 2 поставят(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку