На доске были написаны 11 последовательных натуральных чисел. когда стерли одно из них то сумма десяти оставшихся оказалась равна 2017. какое число стерли

205

Пошаговое объяснение:

пусть числа: x, x+1, x+2, ... x+10

их сумма: 11x + 55

отняли число x+k, k - число от 0 до 10

11x + 55 - x - k = 10x + 55 - k = 2017

10x + 55 - k ≥ 10x + 55 - 10 = 10x + 45

2017 ≥ 10x + 45

x ≤ 197,2

с другой стороны:

10x + 55 - k ≤ 10x + 55

2017 ≤ 10x + 55

x ≥ 196,2

единственное натуральное x = 197

10x + 55 - k = 2017

1970 + 55 - k = 2017

k = 2025 - 2017 = 8

стерли число x + 8 = 197 + 8 = 205

ответ:  205

Пошаговое объяснение:

2017:10=201,7.   Принимаем  202  за центральное число (6-ое по порядку).   Суммы пар  симметричных (относительно  центрального)  чисел 404.  Пар 5.

404*5+202= 2222

2222-2017=205  -  его  и  стерли.