На листе клетчатой бумаги нарисован прямоугольник 1х8. сколькими различными его можно нарезать на части, содержащие одну, две или четыре клетки? в одном разрезании не обязательно встречается все три возможных типа. разрезания, отличающиеся поворотом или симметрией, считаются различными. (например, для прямоугольника 1х3 таких возможностей три: 1+2, 2+1 и 1+1+1).
ДАНО: 8 клеток
Разделить на части по 1, 2 или 4 клетки.
Пошаговое объяснение:
1) 1+1+1+1+1+1+1+1 = 8 (1*8=8)
2) 1+1+1+1+1+1+2 = 8 (6*1 + 2=8)
3) 1+1+1+1+2+2 = 8 (4*1 + 2*2 = 8)
4) 1+1+1+1+4 = 8 (4*1 + 4 = 8)
5) 1+1+2+2+2 = 8 (2*1 + 3*2 = 8)
6) 1+1+2+4 = 8 (2*1+2+4 =8)
7) 2+2+2+2 = 8 (2*4 = 8)
8) 2+2+4 = 8 (2*2 + 4 = 8)
9) 4+4 = 8
ответ: Получилось 9 вариантов.