Дано: a = b+2 и далее ...
Найти: a=? , b=? - длины сторон.
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника по формуле: S = (b+2)*b - первоначальная.
Пишем выражение по условию задачи.
(b+10)*(b+3) = 3*(b+2)*b - новая площадь в 3 раза больше.
b² + 13*b + 30 = 3*b² + 6*b -раскрыли скобки
2*b² - 7*b - 30 = 0 - упростили и получили квадратное уравнение.
D =289, √289 = 17, b1 = 6 см, b2= -2.5 - не подходит.
a = b+2 = 8 см,
ответ: 8 см и 6 см
Дано: a = b+2 и далее ...
Найти: a=? , b=? - длины сторон.
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника по формуле: S = (b+2)*b - первоначальная.
Пишем выражение по условию задачи.
(b+10)*(b+3) = 3*(b+2)*b - новая площадь в 3 раза больше.
b² + 13*b + 30 = 3*b² + 6*b -раскрыли скобки
2*b² - 7*b - 30 = 0 - упростили и получили квадратное уравнение.
D =289, √289 = 17, b1 = 6 см, b2= -2.5 - не подходит.
a = b+2 = 8 см,
ответ: 8 см и 6 см