Через вершину конуса и хорду ав, стягивающую дугу в 60°, проведена плоскость,составляющая с плоскостью основания угол 30°.высота конуса 1 см. найти площадь сечения.
Пусть CD-высота конуса, равная 1 см, D лежит на основании конуса, AB-хорда, тогда AD, BD-радиусы основания; CH-перепендикуляр к хорде AB(рисунок сделаешь сам(а))
нам известны CD=1см, угол CHD=30, угол ADB=60. Находим площадь треугольника ABC.
треугольник ABD-равносторонний, стороны равны радиусу основания конуса.
CH=CD/sin(CHD)=1/1/2=2см
DH=(CH^2-CD^2)^1/2=(5)^1/2
Рассмотрим треугольник DHB, у него DH=(5)^1/2. Найдем HB
(2*(15)^1/2)/3
Пошаговое объяснение:
Пусть CD-высота конуса, равная 1 см, D лежит на основании конуса, AB-хорда, тогда AD, BD-радиусы основания; CH-перепендикуляр к хорде AB(рисунок сделаешь сам(а))
нам известны CD=1см, угол CHD=30, угол ADB=60. Находим площадь треугольника ABC.
треугольник ABD-равносторонний, стороны равны радиусу основания конуса.
CH=CD/sin(CHD)=1/1/2=2см
DH=(CH^2-CD^2)^1/2=(5)^1/2
Рассмотрим треугольник DHB, у него DH=(5)^1/2. Найдем HB
HB=HD*tg(HDB)=(5)^1/2*(3)^1/2/3=((15)^1/2)/3
Найдем площадь сечения:
S=CH*HB=(2*(15)^1/2)/3