Подставим вместо x выражение t + 1, максимальному x будет соответствовать максимальное t.
После раскрытия скобок. приведения подобных и использования формулы приведения cos(π + u) = -cos(u) получим равенство:
Заметим, что t = 0 - корень этого уравнения. Покажем, что это максимальный корень. Действительно, при t > 0 левая часть уравнения неотрицательна как значение модуля, а правая часть отрицательна, так как в скобках стоит строго положительный квадратный трёхчлен.
1
Пошаговое объяснение:
Подставим вместо x выражение t + 1, максимальному x будет соответствовать максимальное t.
После раскрытия скобок. приведения подобных и использования формулы приведения cos(π + u) = -cos(u) получим равенство:
Заметим, что t = 0 - корень этого уравнения. Покажем, что это максимальный корень. Действительно, при t > 0 левая часть уравнения неотрицательна как значение модуля, а правая часть отрицательна, так как в скобках стоит строго положительный квадратный трёхчлен.
Корню t = 0 соответствует x = 1.