Пошаговое объяснение: подкоренное выражение всегда должно быть больше или равно 0,
№1 х∈(-∞;+∞), так как х²+24 всегда больше 0, при любом значении х
№2 х²-144≥0
(х-12)(х+12)≥0
х∈(-∞;-12)∪(12;+∞)
№3 х²-5х≥0
х(х-5)≥0 х=0, х=5
х∈(-∞;0)∪(5;+∞)
только скобки возле чисел должны быть квадратными, так как стоит знак =
а) x * (x + 1) * (3 * x + 5 * y) = 144;
x² + x + 3 * x + 5 * y = 24.
б) (x² + x) * (3 * x + 5 * y) = 144;
x² + x + 3 * x + 5 * y = 24.
2. Проведем замену:
x² + x = k;
3 * x + 5 * y = t.
3. Решим полученную систему:
k * t = 144;
k + t = 24.
Во втором уравнении выразим k:
k = 24 – t.
Подставим выражение в первое уравнение:
t * (24 – t) = 144;
24 * t - t² - 144 = 0;
t² - 24 * t + 144 = 0;
(t – 12)² = 0;
t – 12 = 0;
t = 12.
Найдем k:
k = 24 – t = 24 – 12 = 12.
4. Подставим полученные значения:
x² + x = 12;
3 * x + 5 * y = 12.
а) Решим первое уравнение:
x² + x – 12 = 0.
D = 1² - 4 * (- 12) = 1 + 48 = 49.
x₁ = (- 1 + √49)/2 = (- 1 + 7)/2 = 6/2 = 3.
x₂ = (- 1 - √49)/2 = (- 1 – 7)/2 = - 8/2 = - 4.
2
б) Найдем y₁:
3 * x₁ + 5 * y₁ = 12;
3 * 3 + 5 * y₁ = 12;
9 + 5 * y₁ = 12;
5 * y₁ = 12 – 9;
5 * y₁ = 3;
y₁ = 3/5;
y₁ = 0,6.
в) Найдем y₂:
3 * x₂ + 5 * y₂ = 12;
3 * (- 4) + 5 * y₂ = 12;
- 12 + 5 * y₂ = 12;
5 * y₂ = 12 + 12;
5 * y₂ = 24;
y₂ = 24/5;
y₂ = 4,8.
ответ: (3; 0,6), (- 4; 4,8).
Пошаговое объяснение: подкоренное выражение всегда должно быть больше или равно 0,
№1 х∈(-∞;+∞), так как х²+24 всегда больше 0, при любом значении х
№2 х²-144≥0
(х-12)(х+12)≥0
х∈(-∞;-12)∪(12;+∞)
№3 х²-5х≥0
х(х-5)≥0 х=0, х=5
х∈(-∞;0)∪(5;+∞)
только скобки возле чисел должны быть квадратными, так как стоит знак =