Найти площадь фигуры, ограниченную линиями: y=1/x, y=0, x=1, y=2 , сложность в том, что тут только один х.

Найдем пределы интегрирования

1-х²=0

х²=1

х=-1 и х=1

\displaystyle\int\limits^1_{-1} {1-x^2} \, dx =x- \frac{x^3}{3}\Big|_{-1}^1=(1- \frac{1}{3} )-(-1 +\frac{1}{3} )=2- \frac{2}{3} =1 \frac{1}{3}

ответ S=1 1/3ед²