task/30622635 Решить уравнение log2 (x^2+7x-5)=log2 (4x-1)
решение ОДЗ : { x²+7x - 5 >0 ; 4x-1 > 0 .
log₂ (x²+7x - 5)=log₂ (4x-1) ⇔ { x²+7x - 5 >0 ; 4x-1 >0 ; x²+7x - 5 = 4x-1 .
x²+7x - 5 = 4x-1 ⇔x²+7x - 4x -5+1 = 0 ⇔ x²+3x - 4 = 0 ⇔
[ x = - 4 ; x = 1 .
* * * x = - 4 посторонний корень ∉ ОДЗ * * *
ответ: 1 .
task/30622635 Решить уравнение log2 (x^2+7x-5)=log2 (4x-1)
решение ОДЗ : { x²+7x - 5 >0 ; 4x-1 > 0 .
log₂ (x²+7x - 5)=log₂ (4x-1) ⇔ { x²+7x - 5 >0 ; 4x-1 >0 ; x²+7x - 5 = 4x-1 .
x²+7x - 5 = 4x-1 ⇔x²+7x - 4x -5+1 = 0 ⇔ x²+3x - 4 = 0 ⇔
[ x = - 4 ; x = 1 .
* * * x = - 4 посторонний корень ∉ ОДЗ * * *
ответ: 1 .