Длинное основание eh равнобедренной трапеции elmh равно 26 см, короткое основание lm и боковые стороны равны. определи периметр трапеции, если острый угол трапеции равен 80°. (в расчётах округли числа до сотых)

cм рисунок в приложении. проведем высоты вы трапеции из вершин верхнего основания. обозначим нижнее основание и боковые стороны х

из прямоугольных треугольников находим катет

катет равен гипотенузе х, умноженной на косинус 65°

(если бы 60°, то косинус 60° равен 0,5)

тогда нижнее основание состоит их трех отрезков:

х·cos 65°+x+x·cos 65°=16       ⇒   x=16: (2cos 65°+`1)

cos 65°≈ 0,423

0,423х+х+0,423х=16

1,846 х=16

х≈8,67

р≈8,67+8.67+8.67+16=42,01

если все-таки 60° угол, то все гораздо проще:

0,5х+х+0,5х=16

2х=16

х=8

р=8+8+8+16=40