6 см
Пошаговое объяснение:
длина - а,
ширина - в,
периметр Р = 24 см,
площадь S = 36 см²,
Р = 2 * (а + в) = 24,
S = а * в = 36,
решаем составим систему уравнеий:
║ 2а + 2в = 24,
║ а * в = 36,
из 2 ур-ия:
а = 36/в,
подставим в 1 ур-ие:
72/в + 2в = 24 (приведем к общ. знаменателю в),
72 + 2в² = 24в,
2в² - 24в + 72 = 0,
в² - 12в + 36 = 0,
Д = (-12)² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0,
в = 12 / 2*1 = 12/2 = 6 см - ширина,
а = 36/в = 36/6 = 6 см - длина
получилось, что наш прямоугольник япляется квадратом со сторонами 6 см
6 см
Пошаговое объяснение:
длина - а,
ширина - в,
периметр Р = 24 см,
площадь S = 36 см²,
Р = 2 * (а + в) = 24,
S = а * в = 36,
решаем составим систему уравнеий:
║ 2а + 2в = 24,
║ а * в = 36,
из 2 ур-ия:
а = 36/в,
подставим в 1 ур-ие:
72/в + 2в = 24 (приведем к общ. знаменателю в),
72 + 2в² = 24в,
2в² - 24в + 72 = 0,
в² - 12в + 36 = 0,
Д = (-12)² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0,
в = 12 / 2*1 = 12/2 = 6 см - ширина,
а = 36/в = 36/6 = 6 см - длина
получилось, что наш прямоугольник япляется квадратом со сторонами 6 см