Решить уравнение. (1+cos4x)×sin2x=(cos^2x-sin^2x)

ответ:

1+cos4x=cos^2(2x)+sin^2(2x)+cos^2(2x)-sin^2(2x)=2cos^2(2x).

2cos^2(2x)*sin2x-cos^2(2x)=0;

2cos^2(2x)*(2sin2x-1)=0;

cos^2(2x)=0;

1/2(1+cos4x)=0;

cos4x=-1;

x=pi/4+pik/2;

si2x-1=0

2sin2x=1;

sin2x=1/2;

2x=(-1)^n*pi/6+pik.

x=)^n*pi/6)/2+pik/2;