решается с применинием полей.. но мы так делать не будем.. а решим на уровне 3-го класса (ну и знаний более сташей школы)
а)
в левой части выражения (равенства) неизвестное, в правой нечетное число значит и в левой должно быть нечетное..
2у - четное, значит 3х должно быть нечетным, а для этого необходимо чтобы х было нечетным
примем х=2к-1, где к-целое число
тогда
3х+2у=7≡3(2к-1)+2у=7
откуда:
2у=7-3(2к-1)=10-6к
у=(10-6к)/2=5-3к - очевидно, что целое привсех к - целых
ответ: (2к-1;5-3к) к∈Z
б)
справа четное
слева должно быть четное, представим х в виде х=2м
3х=2у+8≡3*2м=2у+8
6м=2у+8
у=3м-4 - целое при всех целых м
ответ:(2м;3м-4) м∈Z
решается с применинием полей.. но мы так делать не будем.. а решим на уровне 3-го класса (ну и знаний более сташей школы)
а)
в левой части выражения (равенства) неизвестное, в правой нечетное число значит и в левой должно быть нечетное..
2у - четное, значит 3х должно быть нечетным, а для этого необходимо чтобы х было нечетным
примем х=2к-1, где к-целое число
тогда
3х+2у=7≡3(2к-1)+2у=7
откуда:
2у=7-3(2к-1)=10-6к
у=(10-6к)/2=5-3к - очевидно, что целое привсех к - целых
ответ: (2к-1;5-3к) к∈Z
б)
справа четное
слева должно быть четное, представим х в виде х=2м
тогда
3х=2у+8≡3*2м=2у+8
6м=2у+8
у=3м-4 - целое при всех целых м
ответ:(2м;3м-4) м∈Z