В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
сабина423
сабина423
01.11.2020 17:50 •  Математика

Применяя двойной интеграл, найти площадь фигуры d, ограниченную линиями. y=x^2, y-x=2, x≥0

Ответ:
маликаманзура
маликаманзура
09.10.2020 11:34

Найдем точки пересечения прямой y = x + 2 и параболы y = x^2

Приравняем и получим x + 2 = x^2

Надо решить квадратное уравнение x^2 - x - 2 = 0

По теореме Виета x1 = -1 x2 = 2

Значит фигура D ограничена прямыми x = 0 и x = 2 по оси OX,

а по оси OY сверху прямой y = x + 2, а снизу параболой y = x^2

S_{D}=\int\limits^2_0{}\,dx\int\limits^{x+2}_{x^{2}}{}\,dy=\int\limits^2_0{(x+2-x^{2})}\,dx=(\frac{1}{2} x^{2}+2x-\frac{1}{3} x^{3})\left\{{{2}\atop{0}}\right.=(2+4-\frac{8}{3})-(0+0-0)=\frac{10}{3}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?