В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык

Докажите, что сумма: 1) семи последовательных натуральных чисел делится на 7 2) четырёх последовательных нечетных чисел делится на 8 !

Ответ:
2710200013
2710200013
11.08.2020 11:03

1) Если первое число обозначим через n, то следующие будут n + 1, n + 2, n + 3, n + 4, n + 5, n + 6

Найдем их сумму:

S = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 + n + 5 + n + 6 = 7n + 21 = 7(n + 3)

т.е. делится на 7

2. Первое нечетное число зададим как 2n - 1, где n - натуральное.

Т.к. каждое следующее нечетное число на два больше предыдущего, то следующими числами будут: 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5

Их сумма:

S = 2n - 1 + 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 = 8n + 8 = 8(n + 1)

т.е делится на 8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?