Вова написал через пробел несколько квадратов натуральных чисел, после чего алексей заменил все цифры на буквы, причём одинаковые цифры он заменил на одну и ту же букву, а разные цифры-на разные буквы.в итоге получилась надпись "и все же он не прав". какой могла быть исходная запись, написанная вовой?
ответ: 4 576 36 81 16 9025
Пошаговое объяснение:
Начнем с буквы И, на неё есть 3 варианта: 1, 4 и 9
Дальше рассмотрим ЖЕ, ОН, НЕ: выпишем все двузначные квадраты
16 25 36 49 64 81
Под эти буквы подходят только 36, 81 и 16
Е - 6, а значит ВСЕ заканчивается на 6
Рассмотрим трехзначные квадраты, заканчивающиеся на 6, то есть квадраты чисел, заканчивающихся на 4 или 6
196, 256, 576
1 уже есть, так что 256 или 576
Значит ПРАВ заканчивается на 2 или 5, но, так как квадраты натуральных чисел не заканчиваются на 2, В - 5
Рассмотрим четырехзначные квадраты чисел, заканчивающиеся на 5
2025, 3025, 4225, 5625, 7245, 9025
2025, 4225 и 5625 отпадают из-за повторяющихся цифр
3025 и 7245 не подходят, так как эти цифры уже заняты
Значит 9025
И в итоге
4 576 36 81 16 9025