Вот звуковая загадка! соник обладает прыгать навсегда. тем не менее, он становится немного усталым после каждого прыжка, каждый из которых занимает половину от предыдущего. если первый прыжок займет у него полфута, второй - четверть фута и т. д., сколько прыжков ему потребуется, чтобы проехать 1 фут?

вообще - то он не сможет пропрыгать 1 фут

Это можно доказать с индукции:

БИ

если 1 прыжок, то нужно еще 1/2

допустим после n прыжков нужно еще 1/2 ^ n

докажем что после n + 1 прыжков нужно будет еще 1/ 2^ (n + 1)

n + 1 прыжок продвинет его на 1 / 2^ ( n + 1)

значит останется 1 / 2^ n - 1 / 2^ (n + 1) = (2 - 1) / 2 ^ (n + 1) =  1 / 2 ^ (n + 1)

что и требовалось доказать

Значит нужно бесконечно прыжков