Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество: tgα * tgβ + (tgα + tgβ)ctg(α+β)=1

Ответ:

1337zezar1

04.08.2020 21:30

$tga\cdot tg\beta +(tga+tg\beta )\cdot ctg(a+\beta )=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+(\frac{sina}{cosa}+\frac{sin\beta }{cos\beta })\cdot \frac{cos(a+\beta )}{sin(a+\beta )}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}{cosa\cdot cos\beta }\cdot \frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{sina\cdot cos\beta +sin\beta \cdot cosa}=\\\\=\frac{sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }+\frac{cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=$

$=\frac{sina\cdot sin\beta +cosa\cdot cos\beta -sina\cdot sin\beta }{cosa\cdot cos\beta }=\frac{cosa\cdot cos\beta }{cosa\cdot cos\beta }=1\; ;\\\\1=1\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

cactuscus

30.11.2022 00:29

За 6 кг яблок заплатили 12 манат. Сколько килограммов яблок можно купить за 6 манат?...

dvoeshnik101

10.02.2022 09:21

Решите уравнение 2)у-3 1/2*(-4/7)...

insarycheva

27.10.2022 17:45

Аххахах Овлыиаоыьвьывллытвыд...

maksarowa1980

21.06.2020 01:42

Приведите смешанные числа к наименьшему общему знаменателю...

ksa010402

30.12.2021 16:40

Сколько будет? 67+420:(92*8-721)=...

daulrtutegenov1

21.12.2022 22:44

Реши уравнение. (x : (–2) + 4,5) : (–1,5) = 3Верных ответов: 118–184,50...

hkarkosan3

24.05.2022 10:23

решить уровнение х+1/8=5/8-1/7...

Ксения095

23.02.2023 14:37

Как будет по-французски мы шли по дорожке и мы шли по тропинке ? 20 !...

Крутойбрат

23.02.2023 14:37

Вмагазине канцтоваров продаётся 70 ручек,из них 14-красных,28-зелёных,12 фиолетовых,ещё есть синие и чёрные,их поровну.найдите вероятность того,что алиса наугад вытащит...

CandyBitch666

23.02.2023 14:37

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов, вс равен 15.радиус описанной окружности этого треугольника равен 8,5.найдите ас...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку