Сначала приведем числитель и знаменатель:
В числителе (разность квадратов): x²-4 = (x-2)(x+2)
В знаменателе (решим квадратное ур-ие, его корни 1 и 2):
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
Тогда: y = (x-2)(x+2)/(x-1)(x-2)
Найдем односторонние пределы в указанных точках:
1) x=2
y(x=2) не определена!
lim {x→2-0} y = 4/1 = 4 =lim {x→2+0} , т.о. т. x=2 - точка устранимого разрыва
2) x=1
y(x=1) не определена!
lim {x→1-0} y = -∞
lim {x→1+0} y = +∞, т.о. т. x=1 - точка разрыва второго рода
3) x=-2 не является точкой разрыва, т.к. функция y(x) непрерывна в этой точке:
y(x=-2) = 0 = lim {x→-2} y(x) = 0
Сначала приведем числитель и знаменатель:
В числителе (разность квадратов): x²-4 = (x-2)(x+2)
В знаменателе (решим квадратное ур-ие, его корни 1 и 2):
x²-3x+2=(x-1)(x-2)
Тогда: y = (x-2)(x+2)/(x-1)(x-2)
Найдем односторонние пределы в указанных точках:
1) x=2
y(x=2) не определена!
lim {x→2-0} y = 4/1 = 4 =lim {x→2+0} , т.о. т. x=2 - точка устранимого разрыва
2) x=1
y(x=1) не определена!
lim {x→1-0} y = -∞
lim {x→1+0} y = +∞, т.о. т. x=1 - точка разрыва второго рода
3) x=-2 не является точкой разрыва, т.к. функция y(x) непрерывна в этой точке:
y(x=-2) = 0 = lim {x→-2} y(x) = 0