В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
steellore
steellore
12.09.2020 08:46 •  Математика

Сегодня 17.11.2018. в связи этим просим вас найти целые положительные a, b, c, d, не превосходящие 17^11 и удовлетворяющие условию если решений несколько, принимается любое. a/b+c/d=1 a/d+c/b=2018

Ответ:
AlexeyVT
AlexeyVT
09.10.2020 10:36

Возьмём b = 2018k (k — натуральное), d = ab. Тогда по второму уравнению \displaystyle\frac{a}{ab}+\frac{c}{b}=2018\Leftrightarrow c+1=2018^2k.

Возьмём k = 4: пусть a = 4035, b = 8072, c = 4035*4037, d = 4035*8072. Проверим эти числа:

\displaystyle\frac{4035}{8072}+\frac{4035\cdot4037}{4035\cdot8072}=\frac{4035}{8072}+\frac{4037}{2018}=\frac{8072}{8072}=1\\\frac{4035}{4035\cdot8072}+\frac{4035\cdot4037}{8072}=\frac{1}{8072}+\frac{4036^2-1}{8072}=\frac{4\cdot2018^2}{4\cdot2018}=2018

ответ: (4035, 8072, 16289295, 32570520)

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?