logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
123457789999876
123457789999876
11.02.2022 17:15 •  Математика

Найти общий интеграл дифференциального уравнения: e^y * xy'=1+e^y

Ответ:
angelochekbobi
angelochekbobi
17.08.2020 06:23

Данное дифференциальное уравнение является диф. уравнением с разделяющимися переменными.

\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{e^y+1}{xe^y}\\ \\ \displaystyle \int \dfrac{e^y}{e^y+1}dy=\int \dfrac{dx}{x}~~~\Rightarrow~~~ \int\dfrac{d(e^y+1)}{e^y+1}=\dfrac{dx}{x}\\ \\ \ln|e^y+1|=\ln|x|+\ln C\\ \\ e^y+1=Cx

Получили общий интеграл.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
akoa
akoa
16.01.2020 05:50
Существует ли магический квадрат размером три на три, заполненные числами, которые оборотные к натуральными...
кфг
кфг
05.05.2023 05:16
19.360: 32,882: 98,21.801: 43,2.088: 29 столбиком с объяснениями....
ibondarenk2013
ibondarenk2013
23.08.2021 14:12
Отметьте на луче аб точки c и d так чтобы точка к находилась между точками a и c запиши название получившейся лучей и отрезков...
nikitamakarov3
nikitamakarov3
23.08.2021 14:12
Решите пример: 1 2 3 4 5 6 8 0 0=1000 используя знаки ( + - умножить ,разделить и скобки в нужном порядке .сумма должна получиться 1000. ....
20183
20183
23.08.2021 14:12
Разложите на множители а) 50-2x б)ax- ay в)7с-14с+7 г)5x+10ху+5у...
05Goryanka05
05Goryanka05
23.08.2021 14:12
Расстояние между двумя селами пешеход со скоростью 4км/ч за 3 часа.обратно он ехал на велосипеде.с какой скоростью он ехал на велосипеде ,если на обратный путь он затратил...
d7175944p0ajvy
d7175944p0ajvy
23.08.2021 14:12
20 тому кто ! техника безопастности при рубке металла! !...
Дерюгин
Дерюгин
23.08.2021 14:12
На овощной базе 2 ц картофеля раскладывают в пакеты по 3 кг.сколько картофеля осталось неупкованным?...
sveta7185684p0dufr
sveta7185684p0dufr
23.08.2021 14:12
Сколько дней составляет 3 нелели 6 дней...
кристина2155
кристина2155
23.08.2021 14:12
Даны две параллельные плоскости а и в.точки а и в принадлежат плоскости а.точки с и д плоскости в.отрезки ад и вс пересекаются в точке м.ав-10см вм-6 см см-12 см.найти...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?