Два фермера на оптовый рынок для продажи зерно. первый привёз 10 мешков, а второй 16. каждый продал в течение первого дня часть мешков (не менее одного, но не все) по одной и той же цене. причём первый продал на 3 мешка больше, чем второй. на второй день цена на зерно уменьшилась так, что фермеры, продав оставшиеся мешки по одной и той же цене, выручили за два дня равные суммы денег. на сколько процентов уменьшилась цена на зерно во второй день? а. на 33 1/3 %. б. на 66 2/3%. в. на 100 %. г. на 200%.
Пусть цена в первый день х, первый фермер продал в первый день а мешков, тогда второй - (а - 3) мешков.
Пусть во второй день цена составила рх, 0 < p < 1
Тогда
ах + (10 - а)px = (а - 3)х + (19 - а)px
ax + 10px - apx = ax - 3x + 19px - apx
10px = -3x + 19px
9px = 3x
p = 1/3
Значит, цена во второй день составила 1/3 от цены в первый день, т.е, уменьшилась на 2/3, или 66 2/3%.
ответ: Б) 66 2/3%.