Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество : (с,(a-+b))=(a,b,c) векторы

Ответ:

Aleks2281338

09.10.2020 10:07

$(\overline{a}, \overline{b}, \overline{c}) = \begin{vmatrix} a_x & a_y & a_z \\ b_x & b_y & b_z \\ c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} = a_x \begin{vmatrix} b_y & b_z \\ c_y & c_z\end{vmatrix} - a_y \begin{vmatrix} b_x & b_z \\ c_x & c_z\end{vmatrix} + a_z \begin{vmatrix} b_x & b_y \\ c_x & c_y\end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)$

$(\overline{c}, \overline{a - 2c}, \overline{2a + b}) = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x - 2c_x &a_y - 2c_y & a_z - 2c_z \\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} =\\= \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ 2a_x + b_x & 2a_y + b_y & 2a_z + b_z \end{vmatrix} = \begin{vmatrix} c_x & c_y & c_z \\ a_x&a_y&a_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} = -\begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ c_x & c_y & c_z\\ b_x & b_y & b_z \end{vmatrix} =$

$-(-\begin{vmatrix}a_x&a_y&a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix}) = \begin{vmatrix}a_x&a_y& a_z \\ b_x & b_y & b_z\\c_x & c_y & c_z \end{vmatrix} =\\= a_x(b_yc_z - b_zc_y) - a_y(b_xc_z-b_zc_x) + a_z(b_xc_y - b_yc_x)$

Очевидно, тождество верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Быстрееее

06.06.2020 14:19

3 Реши задачу. Составь и реши обратную. Осеньо на овощную базу привезли 900 000 кг моркови В первый день – 320 500 кг, во второй – 460 150 кг моркови, а остальную - в третий. Сколько...

kiskaignatushkina

15.12.2021 13:32

||х|+4|=5рівняння в модулі...

Mariaxmxm

14.06.2022 16:07

начните составлять частотную таблицу погоды...

k03a12345

15.03.2020 15:23

Х2+у2=29 х2-у2=21 тез арада...

витка9

30.05.2021 06:56

Решить задачу: У ПАПЫ КВАДРАТНЫЙ ВОЗРАСТ. А У МАМЫ ВОЗРАСТ - ЭТО ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИФР ВОЗРАСТА ОТЦА. У СЫНА — ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЦИФР ВОЗРАСТА МАМЫ, У ДОЧЕРИ — СУММА ЦИФР ВОЗРАСТА МАМЫ....

kotnapnewme123p04tz4

30.12.2022 10:17

35. На материале других школьных предметов придумайте две задачи с использованием масштаба и решите их....

DashaVinter66

10.03.2021 22:52

Какие из едениц метрической системы больше метра , а какие меньше?...

prohorowanyura

18.09.2020 14:26

Чему равно произведение чисел 40 и 90...

kasym2

07.06.2021 09:20

Знайти одну восьму від суми чисел 4350і12130....

mane2009

18.02.2023 05:54

Із двох пунктів, відстань між якими 88,62 км, виїхали назустріч один одному два велосипедисти й зустрілися через 3 год. Один із велосипедистів їхав зі швидкістю 14,3 км/год. Знайдіть...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку