logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Redsizzurp
Redsizzurp
06.07.2021 05:06 •  Математика

Решить дифференциальное уравнение xy'-y=x^2sinx

Ответ:
mrsdyy
mrsdyy
27.08.2020 10:55

y'-\dfrac{y}{x}=x\sin x

Домножим левую и правую части уравнения на интегрирующий множитель:

\mu (x)=e^{\int -\frac{1}{x}dx}=e^{\ln|\frac{1}{x}|}=\dfrac{1}{x}

\dfrac{y'}{x}-\dfrac{y}{x^2}=\sin x~~~\Rightarrow~~~\left(y\cdot \dfrac{1}{x}\right)'=\sin x

Проинтегрируем обе части уравнения, получим

\dfrac{y}{x}=\displaystyle \int \sin x dx~~~\Rightarriw~~~\dfrac{y}{x}=-\cos x+C\\ \\ \boxed{y=Cx-x\cos x}

Получили общее решение.

ответ: y = Cx - xcos x.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mishelmarriano
mishelmarriano
30.05.2021 04:48
Ломаная, состаящая из двух звеньев, и отрезок не пересекаются. выполни чертеж....
albina24061980
albina24061980
30.05.2021 04:48
Построй лучи ab и ba общей частью которых является отрезок ab...
Levickay991
Levickay991
30.05.2021 04:48
Вдень поездки рассвело в 8ч з мин утра,а стемнеет в 17ч 30 мин,сколько часов будет светло в этот день? сколько это минут?...
ВладиславПрокофьев
Поставьте знаки действий и скобки (там, где нужно), чтобы получились выражения, значения которых равно 100: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100...
viktoriag373
viktoriag373
30.05.2021 04:48
Вычислите.выразите результат а)12 000 м -3 000+ 200 см * 5...
арс90
арс90
30.05.2021 04:48
Используя формулу периметра прямоуг.найти: сторона а,если р=3 дм,в=6см...
kirill67r
kirill67r
30.05.2021 04:48
Объясните пож. как решать! обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю. 7/10 и 1/5; 9/13 и 8/39; 5/12 и 3/8; 7 5/6 и 3/14...
StepanDor
StepanDor
30.05.2021 04:48
8м квадратных 3дм кв. что весто =, или...
sonicbum
sonicbum
30.05.2021 04:48
Окружающий мир 4 класс я живу в городе москве ....
zalyaeva85
zalyaeva85
30.05.2021 04:48
Пульс человека перед приседаниями, потом после.сколько ? ?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?