1. «чарівні сни» а) алісі якось наснилися 6 гномів, що стояли по колу. кожен із гномів мав спочатку деяку парну (але, можливо, нульову) кількість цукерок. далі сталося таке: усі гноми в один і той самий момент поділили свої цукерки на дві однакові частини та віддали одну частину своєму сусідові зліва, а іншу – своєму сусідові справа. у підсумку в деякого гнома опинилася 1 цукерка, у наступного за годинниковою стрілкою – 2 цукерки, у наступного – 3 цукерки і т. д.; в останнього (того, що стояв перед першим гномом) стало, відповідно, 6 цукерок. чи могло таке статися насправді? б) наступної ночі алісі наснилися 5 гномів, що так само стояли по колу та ділилися цукерками з сусі. у підсумку в одного з гномів стало 2 цукерки, в наступного за годинниковою стрілкою – 4 цукерки, в наступного за ним – 6 цукерок і т.д.; в останнього гнома, таким чином, опинилося 10 цукерок. чи міг новий сон аліси бути правдою? решить !
