Точка м, отстоящая от плоскости треугольника авс на 3 см равноудалена от его сторон. вычислете растояние от точки м до сторон треугольника, ав=15см вс=26 ас=37 с решением
Так как т М равноудалена от сторон треугольника, то расстояние от М до сторон треугольника одинаковое. Если опустить перпендикуляры от М на стороны тр-ка, то с высотой МО каждый перпендикуляр образует треугольник. Рассм один из этих треугольников.
Рассм МК, где К - точка пересечения перпендикуляра, опущенного из М на сторону ВС. Тр МОК -прямуг, Угол О=90гр. ОК перп ВС, как проекция МК. ОК- радиус вписанной окр. Находим его по формуле
р=1/2(13+15+14)=21
r=4=ОК
Из прямоуг тр-ка МОК, где МО=3, ОК=r=4, по Пифагору находим гипотенузу
т М- вершина пирамиды, МО высота .
Так как т М равноудалена от сторон треугольника, то расстояние от М до сторон треугольника одинаковое. Если опустить перпендикуляры от М на стороны тр-ка, то с высотой МО каждый перпендикуляр образует треугольник. Рассм один из этих треугольников.
Рассм МК, где К - точка пересечения перпендикуляра, опущенного из М на сторону ВС. Тр МОК -прямуг, Угол О=90гр. ОК перп ВС, как проекция МК. ОК- радиус вписанной окр. Находим его по формуле
р=1/2(13+15+14)=21
r=4=ОК
Из прямоуг тр-ка МОК, где МО=3, ОК=r=4, по Пифагору находим гипотенузу
МК=5.
Расстояние от М до сторон треугольника=