Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

Ответ:

ddiana004

09.10.2020 07:36

Точки пересечения:

$\frac{1}{x}=\frac{x}{4}\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\y=\frac{1}{x}\; ,\; \; x=1\; \; \to \; \; y=\frac{1}{1}=1$

$S=\int \limits _1^2\, (\frac{1}{x}-\frac{x}{4})\, dx=(ln|x|-\frac{x^2}{4\cdot 2})\Big |_1^2=(ln2-\frac{1}{2})-(ln1-\frac{1}{8})=\\\\=ln2-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=ln2-\frac{3}{8}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Kevand

20.08.2020 05:32

Вместо звездочки вставьте соответствующую цифру и запишите: 1)число,кратно 9; 2)наименьшее число,кратное 3 83* 2*3 51* 76* 64* 84* что делать подскажите...

NightyMigly

20.08.2020 05:32

За поживністю 2 кг вершкового масла замінюють 3 кг легкого масла скільки кг легкого масла замінять 10 кг вершкового...

fgdhdrbnh

20.08.2020 05:32

Одно из чисел в 12 раз больше за другое.найти эти числа, если разница между ровно 132. решить....

fsb001

20.08.2020 05:32

Миша читает книгу, в которой 140 страниц, и прочитал (дробь)5 . всей книги.сколько страниц ему осталось прочитать?...

ВетаКлойзен54

20.08.2020 05:32

Заполните таблицу по правилу (11+19)=30...

mketol4663

20.08.2020 05:32

Решить уравнения y+37=20; а-37=20 ; 20-m=37 ; 37-c=20 ; 20+k=0;...

NastyaVait3

20.08.2020 05:32

Миша купил 3 кг груш ,и у него осталось 120 руб.,а чтобы купить 5 кг груш ему не хватило 120 руб.сколько стоит килограмм груш? сколько денег у него было?...

annakraevaya061

20.08.2020 05:32

Рассчитать проценты: 1) 5% от числа 3000-сколько это будет и решение. 2) число,16% которого составляют 80-тоже ответ и решение....

vadimkolknev

20.08.2020 05:32

Ученик решил два примера.ему отсталось решить в 3 раза больше,чем он решил. поставь вопрос, чтобы решалась так 1) (2умножить на3)минус 2 ил и этот вариант 2) 2плюс(2умноеное...

Marksh

20.08.2020 05:32

Найди значение выражения двумя подчинения самый удобный из...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку