Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

Ответ:

валя357

09.10.2020 07:36

Точки пересечения:

$\frac{1}{x}=\frac{x}{4}\; \; \to \; \; x^2=4\; ,\; \; x=\pm 2\\\\y=\frac{1}{x}\; ,\; \; x=1\; \; \to \; \; y=\frac{1}{1}=1$

$S=\int \limits _1^2\, (\frac{1}{x}-\frac{x}{4})\, dx=(ln|x|-\frac{x^2}{4\cdot 2})\Big |_1^2=(ln2-\frac{1}{2})-(ln1-\frac{1}{8})=\\\\=ln2-\frac{1}{2}+\frac{1}{8}=ln2-\frac{3}{8}$

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=1/x, y=x/4, x=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Relentlez

25.06.2020 23:31

-1/4+1/5-(7,5-7,8)-2,05= сколко будет...

yan551029

25.05.2023 00:54

7. Найдите значение выражения(-7,36-2,64) - 15,7-(32)...

farkhundaibragimova

27.01.2020 13:30

Переведите смешанное число в неправильную дробь 9 5/7 ; 10 6/13 переведите неправильную дробь в смешанное 44 / 7 ; 87 / 5...

milena226

19.09.2022 23:51

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: сумма 81 + 72 делится на 3. 1)если первое слагаемое делится на данное натуральное число, то и сумма делится на это число; 2)если...

fghhjk1

21.03.2023 05:01

Найдите пропорцию 6:х=9у:90...

albina188

06.08.2022 10:57

Сколько будет 2+2? скажите...

Lena2402bux

02.05.2021 08:37

Первая машинистка перепечатает рукопись за 4 часа а вторая которая за час перепечатывает на 3 страницы меньше чем первая перепечатает ту де рукопись за 6 часов сколько страниц...

Assssssa

02.05.2021 08:37

Мама поиготовила всю рыбу за четыре дня. а первый день она приготовила в три раза больше чнм в остальные три дня. сколько рыбы приготовила мама в первый день? обьяснить решение...

anastasy7

02.05.2021 08:37

Взагоне 27 лошадей.одну треть этого количества и ещё 2 лошади перегнали на другое пастбище.затем перегнали половину оставшихся лошадей.сколько лошадей осталось в загоне?...

iyutina2017

02.05.2021 08:37

Найди значение выражения 7*z-z+12*z+4*z если z=15...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку