Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти общее решение дифференциального уравнения: y’ + (4y)/x = -x

Ответ:

ponyni

09.10.2020 07:28

$y'+4\frac{y}{x}=-x\\y=uv;y'=u'v+v'u\\u'v+v'u+\frac{4}{x}uv=-x\\u'v+u(v'+\frac{4}{x}v)=-x\\\frac{dv}{dx}=-\frac{4v}{x}\\\frac{dv}{v}=-\frac{4dx}{x}\\ln|v|=-4ln|x|\\v=\frac{1}{x^4}\\\frac{du}{x^4dx}=-x\\du=-x^5dx\\u=-\frac{x^6}{6}+C\\y=-\frac{x^2}{6}+\frac{C}{x^4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Каримовка

12.01.2023 11:00

Ширина 3 сантиметра площадь 120 сантиметров в квадрате периметр и длина неизвестно...

rimanchik

12.01.2023 11:00

18+(16-х)*8= и второе (4900: у-280): 60=7...

Спирт95

12.01.2023 11:00

Длина 5 сантиметров периметр 16 сантиметров ширина и площадь неизвестно...

милана717

12.01.2023 11:00

Можно ли расположить очки последовательно с 8 до 13 на гранях игрового кубика так, чтобы: на противоположных гранях была одинаковая сумма очков на трёх гранях с общей вершиной была...

nickname011

12.01.2023 11:00

Утамары был 100рублей. она купила чая за 35 рублей, и хлеб за 18 рублей. сколько денег у нее осталось?...

Mini03

12.01.2023 11:00

Переведите 3/11 в десятичную дробь побыстрее...

edinorozhkaXazal

12.01.2023 11:00

Длина 50дм площадь 400дм в квадрате периметр и ширина неизвестна...

078901234567

12.01.2023 11:00

Найдите значение выражения 5 девятых плюс 13 27...

гуфиn

12.01.2023 11:00

За 3,2 м драпа заплатили 149,44 р. сколько стоит 1 м драпа?...

dextomethorphah

12.01.2023 11:00

Решите уравнение 1/7х + 3/14х = 1,4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку