ВСПОМНИЛИ: Площадь - интеграл функции.
РЕШЕНИЕ
1. Преобразовали функции и находим точки их пересечения.
Y1 = 1/2*x² - 3/2 = Y2 = x² - 4 и получили:
0,5*х² - 2,5 = 0,
a = √5 - верхний предел и b = -√5 - нижний предел (≈ +/- 2.23)
Пишем первообразную функцию
s(x) = - 2.5 + 0.5*x² - разность до интегрирования.
S(x) = - 2.5*x + 1/6*x³ - первообразная.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(√5) = 5.59 - 1.86 = 3.73, S(-√5) = - 5.59 + 1.86 = - 3.73
S = S(a) - S(b) ≈ 7.4536 - площадь - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.
ВСПОМНИЛИ: Площадь - интеграл функции.
РЕШЕНИЕ
1. Преобразовали функции и находим точки их пересечения.
Y1 = 1/2*x² - 3/2 = Y2 = x² - 4 и получили:
0,5*х² - 2,5 = 0,
a = √5 - верхний предел и b = -√5 - нижний предел (≈ +/- 2.23)
Пишем первообразную функцию
s(x) = - 2.5 + 0.5*x² - разность до интегрирования.
S(x) = - 2.5*x + 1/6*x³ - первообразная.
Вычисляем на границах интегрирования.
S(√5) = 5.59 - 1.86 = 3.73, S(-√5) = - 5.59 + 1.86 = - 3.73
S = S(a) - S(b) ≈ 7.4536 - площадь - ОТВЕТ
Рисунок к задаче в приложении.