Составьте уравнение плоскости, проходящей через точки p(1; 2; 3) и q(-3; 4; 1) параллельно оси qz. абцисса точки пересечения этой плоскости с осью х представляется числом:

если плоскость параллельна оси z, то в ее уравнении не должно быть z вообще( то есть выбор координаты z может быть любой)

Поэтому для решения этой задачи достаточно рассмотреть ее в плоскости XOY

Прямая через две точки P(1;2) и Q(-3;4)

y=ax+b-общий вид прямой, подставлю обе точки и найду а и b

система:  2=1*a+b и 4=-3a+b

из первого b=2-a и во второе 4=-3a+2-a; 4a=-2;a=-0.5; b=2+0.5=2.5

y=2.5-0.5x-уравнение прямой PQ;

2y=5-x; x+2y-5=0-уравнение искомой плоскости

чтобы найти пересечение прямой PQ с осью Х, подставлю в него у=0

0=2.5-0.5x; x=5-это абсцисса точки пересечения плоскости с осью ОХ