ДАНО: Y = x² + 5x + 6
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения: X∈R - непрерывная. Разрывов нет.
D(x) - X∈(-∞;+∞),
2. Пересечение с осью Х.
Y= (x+2)*(x+3) = 0. Корни: х1 = -2, х2 = -3.
Положительна: Х∈(-∞;-3)∪(-2;+∞). Отрицательна:Х∈(-3;-2) - между корнями.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 6.
4. Y(-x) = x²- 5*x + 6 ≠ - Y(x) ≠ Y(x).
Функция ни парная ни непарная.
5. Поиск экстремума - первая производная.
Y'(x) = 2*x + 5 = 0. X = - 2.5
6, Минимум: Y(-2.5) = - 0.25
Убывает: Y∈(-∞;-0.25) Возрастает: Y∈(0.25;+∞).
ДАНО: Y = x² + 5x + 6
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения: X∈R - непрерывная. Разрывов нет.
D(x) - X∈(-∞;+∞),
2. Пересечение с осью Х.
Y= (x+2)*(x+3) = 0. Корни: х1 = -2, х2 = -3.
Положительна: Х∈(-∞;-3)∪(-2;+∞). Отрицательна:Х∈(-3;-2) - между корнями.
3. Пересечение с осью У. У(0) = 6.
4. Y(-x) = x²- 5*x + 6 ≠ - Y(x) ≠ Y(x).
Функция ни парная ни непарная.
5. Поиск экстремума - первая производная.
Y'(x) = 2*x + 5 = 0. X = - 2.5
6, Минимум: Y(-2.5) = - 0.25
Убывает: Y∈(-∞;-0.25) Возрастает: Y∈(0.25;+∞).