Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите вид интегральной кривой дифференциального уравнения x(y+1)y'-y^2=0 удовлетворяющего условию y(1)=1

Ответ:

rusakovwn

09.10.2020 06:52

$x(y+1)y'-y^2=0|*\frac{dx}{xy^2}\\\int\frac{y+1}{y^2}dy=\int\frac{dx}{x}\\ln|y|-\frac{1}{y}=ln|x|+C\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}=C\\y(1)=1\\ln1-1=C\\C=-1\\ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y}+1=0\\\\\\(ln|\frac{y}{x}|-\frac{1}{y})'=C'\\\frac{1}{y}*\frac{xy'-y}{x}+\frac{y'}{y^2}=0\\xyy'-y^2+xy'=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Soffik0611

20.04.2020 07:11

Приведи подобные слагаемые: −2,33+7,7−19,5. ответ (записывай ответ без промежутков; в первом окошке укажи число, во втором окошке запиши переменную, используй латинскую...

дашуся4

05.06.2021 04:27

4. Самолёт отправляется из Москвы в 16 ч 15 мин. Во сколько онприбудет в Будапешт, если время в пути составляет 2 ч 55 мин?ответ:...

razumova22

12.12.2021 07:42

Запишите основную формулу процента и расскажите,что означает входящие в нее буквы....

sasharaiskaja

12.12.2021 07:42

390+4900/k=460 230*а+40=10 000/20...

papinadochca2

09.09.2022 10:01

Доказать тождество (1-cos2 a) (1+ cos 2 a )=sin^2 2 a...

akimhikp01b5f

09.09.2022 10:01

Запишите числа, противоположные числам 3; -8: -299; 0; 89; 6...

тёма113435

09.09.2022 10:01

7. укажите возможность (необходимость) оказания сопротивления хулигану (нарушителю) общественного спокойствия; обоснуйте свой ответ. 8. назовите качества индивидуума,...

gamer3106

09.09.2022 10:01

Известно, что вектор a=(0; -2; -3), вектор b=(3; 2; 3). убедится, что |3a + 2b| = 7...

siolvermen2005

09.09.2022 10:01

Лист бумаги квадратной формы со стороной 8см его разрезали на 4 равных треугольника. найди площадь 1-ого треугольника...

ketrinkryt

09.09.2022 10:01

Кнаименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби; 1)3/10; 5/12; 11/15; 2)1/18; 5/12; 3/16; 3)11/16; 17/24; 19/30; 4)13/15; 9/20; 24/25....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку