1) x² + y² = 20
2) x*y = 6
3) y = 6/x
4) y² = 36/x²
5) x² + 36/x² = 20 делаем замену переменой - z = x²
6) z² - 20*z + 36 = 0 - квадратное уравнение.
7) D = 256, √D = 16, z1 = 2, z2 = 18 - возвращаемся к подстановке.
8) x₁ = √2, x₂ = - √2, x₃ = √18 = 3√2, x₄ = - 3√2 - четыре корня - ОТВЕТ
9) y₁ = 6/x₁ = 3√2, y₂ = - 3√2 , y₃ = √2, y₄ = - √2 - четыре корня - ОТВЕТ
В приложении график функции - х*у = 6 - гипербола.
Второй график - окружность - R = 2√5 ≈4,47. Их точки пересечения уже найдены.
1) x² + y² = 20
2) x*y = 6
3) y = 6/x
4) y² = 36/x²
5) x² + 36/x² = 20 делаем замену переменой - z = x²
6) z² - 20*z + 36 = 0 - квадратное уравнение.
7) D = 256, √D = 16, z1 = 2, z2 = 18 - возвращаемся к подстановке.
8) x₁ = √2, x₂ = - √2, x₃ = √18 = 3√2, x₄ = - 3√2 - четыре корня - ОТВЕТ
9) y₁ = 6/x₁ = 3√2, y₂ = - 3√2 , y₃ = √2, y₄ = - √2 - четыре корня - ОТВЕТ
В приложении график функции - х*у = 6 - гипербола.
Второй график - окружность - R = 2√5 ≈4,47. Их точки пересечения уже найдены.