График функции в приложении.
1. Разрыв при Х = 1. Область определения - Х∈(-∞;1)∪(1;+∞).
2. Пересечение с осью Х. Х=0.
3. Пересечение с осью У. Y=0, X=0.
4. Производная функции.
Y'(x) = (1/(x-1) - x/(x-1)²)² = 0 при Х = 0.
5. Экстремум: Ymin(0) = 0
6. Интервалы монотонности.
Убывает- Х∈(-∞;0)∪(1;+∞), возрастает - X∈(0;1).
7. Вторая производная.
8. Горизонтальная асимптота -
График функции в приложении.
1. Разрыв при Х = 1. Область определения - Х∈(-∞;1)∪(1;+∞).
2. Пересечение с осью Х. Х=0.
3. Пересечение с осью У. Y=0, X=0.
4. Производная функции.
Y'(x) = (1/(x-1) - x/(x-1)²)² = 0 при Х = 0.
5. Экстремум: Ymin(0) = 0
6. Интервалы монотонности.
Убывает- Х∈(-∞;0)∪(1;+∞), возрастает - X∈(0;1).
7. Вторая производная.
8. Горизонтальная асимптота -