Решить иррациональное уравнение: корень из 5x-4 + корень из 2x-1 = корень из 3x+1 хелп

√5х-4 + √2х-1 = √3х+1

возведем обе части в квадрат:

(√5х-4 + √2х-1)^2 = (√3х+1)^2

5х+4 + 2√(5х-4)(2х-1) + 2х-1 = 3х+1

2√(5х-4)(2х-1) = 3х -7х+1-3

2√10х^2 -5х-8х+4 = -4х-2

2√10х^2 -13х+4 = -4х-2 (разделим на 2)

√10х^2 -13х+4 = -2х-1 (возведем в квадрат снова обе части)

10х^2 -13х+4 = 4х^2 - 4х + 1

10х^2 - 4х^2 -13х + 4х +4 -1 = 0

6х^2- 9х +3 = 0

2х^2 - 3х +1 = 0

д= 1

х₁ = 1/2

х₂ = 1

проверка:

1 - подходит